การแมทชิ่งทำอย่างไร

POST: 01 ม.ค. 2513

อีกที... ทำไมต้องแมทช์

ก่อนจะเริ่ม ขอเน้นสั้นๆ ก่อนอีกครั้งว่า ถ้าเราต่อของสองอย่างที่มีอิมพิแดนซ์ไม่เท่ากันเข้าด้วยกัน จะทำให้เกิดการ "สะท้อนกลับ" ของคลื่น การสะท้อนกลับทำให้เกิดการสูญเสีย การส่งผ่านกำลังที่ต่ำลง และทำให้เกิดคลื่นนิ่ง (ในสายนำสัญญาณ) ทำให้สายนำสัญญาณร้อนจนอาจจะเสียหายได้ หรือทำให้เครื่องส่งเสียหายได้ 

บทความสองสามบทความที่ผ่านมาเป็นการปูพื้นฐานให้เพื่อนๆ ได้รู้จักคำว่าอิมพิแดนซ์ (Impedance) กันนะครับ ก็มาถึงส่วนที่เรารอคอยคือการแมทช์อิมพิแดนซ์ที่มาจากโหลดจริงๆ โหลดที่เราคุ้นเคยนี้ก็เช่นสายอากาศ แต่จริงๆ แล้วสามารถเป็นอย่างอื่นเช่นวงจอิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ ที่เราต้องการต่อสัญญาณเข้าหรือออกด้วย

เราอาจจะเปรียบการแมทช์อิมพิแดนซ์ทางไฟฟ้ากับกลศาสตร์ได้เป็นการส่งกำลังของเครื่องยนต์ไปยังล้อรถยนต์ ระบบกียร์ทดในรถยนต์จะทำการปรับกำลังของเครื่องยนต์ที่มาจากความเร็วรอบและแรงบิดให้อยู่ในช่วงทำงานที่เหมาะสมของเครื่องยนต์ซึ่งได้กำลังดีและประหยัดน้ำมันที่สุดก่อนส่งไปยังล้อรถยนต์ อุปกรณ์ที่ใช้แมทช์อิมพิแดนซ์ทางไฟฟ้าก็เหมือนกับระบบเกียร์ของรถยนต์นั่นเองแต่เป็นการแมทช์เพื่อให้มีการส่งกำลังทางไฟฟ้าสูงที่สุดแทน

ถ้าพูดถึงการแมทช์ (เช่น แมทช์สายอากาศ) แม้ว่าโดยทั่วไปสำหรับนักวิทยุสมัครเล่นแล้วเราจะหมายถึงการทำให้มีอิมพิแดนซ์เป็น 50 Ω แต่ในความเป็นจริงแล้วไม่ได้จำกัดอยู่เพียงเท่านั้น เราอาจจำเป็นต้องแมทช์ไปเป็นอิมพิแดนซ์ค่าอื่นก็ได้ เช่นแปลงอิมพิแดนซ์ให้เป็น 100 Ω หรือ 25 Ω ก่อนก็ได้เพื่อการนำไปต่อเชื่อมกับอย่างอื่นต่อไป เป็นต้น แต่ไม่ว่าจะแปลงอะไรเป็นอะไร ถ้าเราทำเป็นแล้วล่ะก็ ไม่ยากหรอกครับ คือพูดได้ว่าสามารถทำได้หมดก็ได้

ถึงตรงนี้ ถ้าเราตีวงให้แคบลงโดยพูดถึงเฉพาะ "การแมทช์/แปลงอิมพิแดนซ์ของสายอากาศ (ให้มีอิมพิแดนซ์ 50 Ω)" ผมก็อยากอธิบายเพิ่มเติมว่า ตัวสายอากาศนั้นมีอิมพิแดนซ์ของมันอยู่ค่าหนึ่ง ซึ่งแน่นอนว่าเป็น "อิมพิแดนซ์" ที่เราคงจำกันได้ว่ามีส่วนของความต้านทาน (resistance) และส่วนของรีแอคแตนซ์ (reactance) นั่นคืออิมพิแดนซ์ของสายอากาศคือ

Za = Ra ± jXa
Ra ส่วนความต้านทานของสายอากาศ
Xa ส่วนรีแอคแตนซ์ของสายอากาศ (อาจจะเป็น +j คือแสดงความเป็นตัวเหนี่ยมนำผสมอยู่ หรือ -j คือแสดงความเป็นตัวเก็บประจุผสมอยู่ อย่างใดอย่างหนึ่งก็ได้)

ในขณะที่อิมพิแดนซ์จำเพาะของสายนำสัญญาณนั้น (โดยทั่วไป) จะมีค่าเป็นความต้านทานเท่านั้น โดยถือว่าไม่มีส่วนของรีแอคแตนซ์ เช่น

Z0 = 50 + j0  Ω
หรือเขียนง่ายๆ ได้เป็น 
Z0 = 50 Ω นั่นเอง
เราก็เลยต้องทำการแมทช์อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ (ที่อาจจะมี reactance ปนๆ อยู่) ให้กลายเป็น pure resistance 50 โอห์มล้วนๆ (ไม่มี reactance ปน) นั่นเอง

เรื่องแทรก:
เราเคยสงสัยหรือไม่ว่า ทำไมเราจึงเลือกใช้ หรือเลือก "สร้าง" สายนำสัญญาณให้มีความต้านทานจำเพาะเป็น 50 Ω และทำไมจึงมีสายนำสัญญาณแบบ 75 Ω ด้วย เรื่องนี้มีที่มาว่า
 - การส่งผ่านกำลังที่ดีที่สุดจะเกิดขึ้นเมื่อระบบมีความต้านทานจำเพาะประมาณ 30 Ω
 - การสูญเสียในสายนำสัญญาณที่น้อยที่สุดจะเกิดขึ้นเมื่อสายนำสัญญาณมีความต้านทานจำเพาะประมาณ 70 Ω
ดังนั้นในระบบเครื่องรับวิทยุหรือโทรทัศน์บันเทิง (ซึ่งรับอย่างเดียว) เราจึงใช้ระบบ 75 Ω เพื่อให้มีการสูญเสียน้อยที่สุด และในระบบที่มีทั้งการรับและส่งจึงเลือกใช้ค่า 50 Ω ซึ่งเป็นค่าระหว่างกลางซึ่งทำให้ระบบส่งกำลังได้ดีและมีการสูญเสียที่น้อยยอมรับได้

ตอนที่เราออกแบบหรือสร้างสายอากาศ เราจะคำนึงถึงการแมทช์หรือสร้างให้สายอากาศมีอิมพิแดนซ์ใกล้เคียง 50 โอห์มให้มากที่สุด ซึ่งทำได้โดยใช้สารพัดวิธี "ป้อน" สัญญาณให้กับสายอากาศในรูปแบบต่างๆ กัน เช่น T-match, Hairpin match, Delta match, Gamma match ซึ่งมักจะได้อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ "ใกล้เคียง" 50 Ω และถือว่าพอใช้งานได้ (VSWR < 1:1.5) [เรืองของการสร้างสายอากาศโดยเลือกวิธีป้อนเพื่อให้ได้อิมพิแดนซ์ใกล้เคียง 50 Ω ที่สุด ขอเก็บไว้เขียนเป็นบทความแยกต่างหากจากบทความนี้นะครับ]  แต่ในบางกรณีเราก็ไม่ได้สร้างสายอากาศที่มีระบบป้อนที่ทำให้ได้อิมพิแดนซ์ใกล้เคียง 50 Ω อยู่ในตัวดังกล่าว (เช่น Quad, Delta Loop, 5/8 lamda เป็นต้น) เราจึงต้องมีวงจรแมทช์ใส่เข้าไปเพื่อ "ปรับ" อิมพิแดนซ์ให้ได้ 50 Ω หรือใกล้เคียงที่สุด

วิธีแมทช์มีอะไรบ้าง

เพื่อความสมบูรณ์ เลยต้องเล่าให้ครบว่ามีวิธีอะไรบ้างในการปรับอิมพิแดนซ์จากสายอากาศที่อาจจะเป็น 100 Ω หรือ 250 + j50 Ω ให้เป็น 50 Ω หรือใกล้เคียงมีหลายวิธี เช่น

1) ใช้ความต้านทาน

มีข้อดีคือ ง่าย แต่เนื่องจากความต้านทานจะเปลี่ยนกระแสที่ไหลผ่านตัวมันไปเป็นพลังงานความร้อน ทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานไปส่วนหนึ่ง จึงไม่เป็นที่นิยมในการแมทช์อิมพิแดนซ์ของสายอากาศ และสิ่งหนึ่งที่การใช้ความต้านทานไม่สามารถแก้ไขได้คือหากโหลดมีส่วนของรีแอคแตนซ์ปนอยู่ด้วย (± jX Ω) วิธีนี้จะไม่สามารถทำให้รีแอคแตนซ์กลายเป็น +j0 Ω ได้ ดูรูปที่ 1


2) ใช้หม้อแปลง

เราสามารถใช้หม้อแปลงที่มีอัตราการพันขดลวดด้านปฐมภูมิ (Primary) และทุติยภูมิ (Secondary) ไม่เท่ากันในการเปลี่ยนอิมพิแดนซ์ได้ โดย
Zin = n2 × Zload
n เป็นอัตราส่วนของจำนวนรอบการพันขดลวด ด้านที่พันมากกว่าจะต่อกับโหลดที่มีอิมพิแดนซ์สูงกว่า
ข้อดีของวิธีนี้คือ ง่าย โดยข้อเสียคือทำงานได้ไม่ดีหรือมีการสูญเสียมากขึ้นเมื่อความถี่สูงขึ้น
ดูรูปที่ 2



3) เอาสายอากาศมาต่อกัน

ข้อนี้ดูเหมือนจะไม่มีตำราไหนเขียนแยกออกมาต่างหาก แต่ผมขอแยกออกมาก็แล้วกัน คือเราสามารถสร้างสายอากาศที่มีอิมพิแดนซ์ 100 + j0 Ω จำนวน 2 ต้น แล้วนำมาต่อขนานเข้าด้วยกัน ก็จะได้อิมพิแดนซ์ที่จุดป้อนเป็น 50 + j0 Ω ได้ เราอาจจะเห็นการทำแบบนี้ได้ในการต่อสายอากาศแบบโฟลเด็ดไดโพลสองตัวเข้าด้วยกัน (โดยต้องระวังให้สายนำสัญญาณที่ต่อจากสายอากาศมามีความยาวถูกต้องด้วย คือเป็น 1/2 หรือ 1 หรือ 1 1/2 หรืออื่นๆ ที่เป็นจำนวนเท่าของครึ่งคลื่น (เป็นความยาวทางไฟฟ้า คือต้องคิดตัวคูณความเร็วของคลื่นในสายนำสัญญาณด้วย สายนำสัญญาณตรงนี้จะใช้แบบ 50 หรือ 75 Ω ก็ได้) เพื่อไม่ให้ส่วนของสายนำสัญญาณนั้นไปแปลงอิมพิแดนซ์ 100 + j0 Ω นั้นไปเป็นอย่างอื่นเสียก่อนที่จะถูกนำมาต่อขนานเข้าด้วยกัน (ในความเป็นจริง อาจจะเอามาต่ออนุกรมกันก็ได้ เช่น นำสายอากาศสองต้นที่แต่ละต้นมีอิมพิแดนซ์ 25 + j0 Ω มาต่ออนุกรมกันให้เป็น 50 + j0 Ω ก็ได้) โดยในการต่อไม่ว่าจะแบบขนานหรืออนุกรมจะต้องคำนึงถึงการเสริม/หักล้างกันของเฟสของคลื่นด้วย  ดูรูปที่ 3



4) ใช้สายนำสัญญาณช่วยในการแมทช์

ในหลายกรณี เราสามารถออกแบบสายอากาศให้มีความต้านทาน 100 Ω และใช้สายนำสัญญาณขนาด 75 Ω ตัดให้ได้ความยาวทางไฟฟ้าเป็น 1/4 หรือ 3/4 หรือ 5/4 (จำนวนคี่ของหนึ่งในสี่ของความยาวคลื่น - ความยาวทางไฟฟ้า คิดตัวคูณความเร็วด้วย) ความยาวคลื่น แล้วมาต่อเข้ากับสายอากาศนั้น เราเรียกสายนำสัญญาณท่อนสั้นๆ นั้นว่า Quarter-wave transformer และจะได้ความต้านทานที่ปลายของ Quarter-wave transformer เป็น
Zin × Zload = Z02
หรือ
Zin = Z02  / Zload
โดย 
Zload คืออิมพิแดนซ์ของสายอากาศ
Zin คืออิมพิแดนซ์ที่ปลายของสายนำสัญญาณความยาว 1/4 ของความยาวคลื่น
Z0 คืออิมพิแดนซ์จำเพาะของสายนำสัญญาณความยาว 1/4 ของความยาวคลื่น
เช่น
ใช้สายนำสัญญาณ 75 Ω ตัดยาว 1/4 ความยาวคลื่น ต่อเข้ากับสายอากาศอิมพิแดนซ์ 100 Ω จะได้
Zin = 752 / 100 = 56 โอห์ม โดยประมาณ
ดูรูปที่ 4


5) ใช้วงจร L, C (ตัวเหนี่ยวนำ และ ตัวเก็บประจุ)

แบบนี้เป็นแบบที่เราเห็นกันมากในสายอากาศหลายชนิด เช่น ที่ขดลวดและตัวเก็บประจุที่โคนของสายอากาศติดรถยนต์แบบครึ่งคลื่น (half wave) หรือ 5/8 ความยาวคลื่น ซึ่งโดยธรรมชาติแล้วมีอิมพิแดนซ์สูงกว่า 50 Ω มาก (สายอากาศแบบครึ่งคลื่นมีอิมพิแดนซ์ในระดับ 1,000 Ω) หรือในอุปกรณ์ปรับจูนอิมพิแดนซ์ที่เรียกว่า Antenna Tuner ก็ประกอบไปด้วยตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ ต่อเป็นวงจรปรับอิมพิแดนซ์นั่นเอง ข้อดีของการใช้วงจรที่ประกอบไปด้วยตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ "โดยไม่มีตัวความต้านทานมาเกี่ยวข้อง" คือ ไม่มีการสูญเสียพลังงาน (เป็น lossless matching circuit) เนื่องจากในทางทฤษฎีแล้วตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุจะไม่เปลี่ยนกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวมันออกไปเป็นพลังงานอื่นเช่น ความร้อน นั่นเอง

รูปที่ 5 (ก) เป็นตัวอย่างของการใช้ตัวเหนี่ยวนำในการต่ออนุกรมเข้ากับโหลดที่มีลักษณะเป็น Capacitive Impedance คือประกอบกันระหว่างความต้านทาน (resistance) และตัวเก็บประจุ (capacitance) ซึ่งเขียนแยกออกมาได้เป็น 5 (ข) ทำให้ส่วนรีแอคแตนซ์ (reactance) ที่เกิดจากตัวเก็บประจุ (-j 25 Ω) ถูกหักล้างด้วยรีแอคแตนซ์จากตัวเหนี่ยวนำ (+j 25 Ω) ไป ทำให้เหลือแต่ส่วนจำนวนจริง 50 Ω ตามรูปที่ 5 (ค) โดยเราสามารถหาค่าของตัวเหนี่ยวนำได้จาก

XL = + j ω L
ω = 2 π f
L เป็นค่าความเหนี่ยวนำในหน่วยเฮนรี่ (H)
f เป็นความถี่ในหน่วย Hz
ดังนั้น
XL = + j 2 π f L = + j 25 Ω
25 = 2 π f L
L = 25 / 2 π f 
L ≈ 25 / (2 × 3.1416 × f)
สมมติระบบทำงานที่ความถี่ 18 MHz
L ≈ 25 / (2 × 3.1416 × 18 × 106)
L ≈ 0.221 μH

เพื่อนๆ อาจจะมีคำถามว่า ถ้าโหลดตั้งต้นมีค่าไม่เป็น 50 Ω เช่นอาจจะเป็น 80 + j 35 Ω แล้วเราจะแมทช์ให้เป็น 50 Ω ด้วยการใช้วงจร L, C ล้วนๆ (โดยไม่มีตัวความต้านทาน หรือ หม้อแปลง หรืออื่นๆ) ได้หรือไม่ คำตอบคือ "สบายมาก" แต่เราจะต้องคุยเรื่องนี้กันในคราวหน้าเพราะว่าค่อนข้างยาวและซับซ้อน เลยขอแยกออกเป็นส่วนต่างหากครับ

ในคราวต่อๆ ไป เรามาคุยกันต่อในเรื่อง
- การแมทช์โดยใช้ สายนำสัญญาณ
- การแมทช์โดยใช้วงจร L, C
- การแมทช์ที่จุดป้อน (Feed Point) 
คอยติดตามนะครับ สำหรับวันนี้เล่ามากชักมึน ต้องบอกว่า

QRU 73 จาก HS0DJU (จิตรยุทธ จุณณะภาต) ครับ

สถิติการเข้าชม
Today
25
Yesterday
58
This Month
548
Last Month
1,412
This Year
13,941
Last Year
12,999
Start : 01/01/2014
Login with Facebook